Bạn có bao giờ tự hỏi xác suất để xáo một bộ bài 52 lá và nhận được chính xác thứ tự các lá bài giống hệt lần trước là bao nhiêu không? Bài viết này sẽ đi sâu vào con số đáng kinh ngạc này, tiết lộ sự thật thú vị về việc xáo bài và khám phá lý do tại sao mỗi lần bạn xáo bài, rất có thể bạn đang tạo ra một thứ tự duy nhất chưa từng có trong lịch sử.
Để trả lời câu hỏi, chúng ta cần xem xét xác suất để xáo bộ bài thành một **trật tự cụ thể**. Không quan trọng trật tự đó đã từng xảy ra trước đây hay chưa.
Điều quan trọng cần lưu ý là, khi nói về hai lần xáo bài liên tiếp, chúng ta giả định rằng việc xáo bài đủ kỹ để thực sự **tạo ra sự ngẫu nhiên** cho bộ bài.
Để tính toán xác suất, chúng ta cần biết có bao nhiêu cách để xáo một bộ bài. Nói cách khác, có bao nhiêu **trật tự khác nhau** của 52 lá bài là có thể.
Bạn có 52 lựa chọn cho lá bài đầu tiên, sau đó 51 lựa chọn cho lá bài thứ hai, 50 cho lá bài thứ ba, v.v. Do đó, số cách để xáo một bộ bài 52 lá là:
52 × 51 × 50 × ... × 3 × 2 × 1 = 52! = 8.0658 × 1067
Đây là một con số khổng lồ! Nó cho thấy số lượng **cách sắp xếp** một bộ bài là vô cùng lớn.
Vậy xác suất để có được một trật tự cụ thể là:
1 / 52! = 1 / (8.0658 × 1067) ≈ 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000012397999308571486
Một con số cực kỳ nhỏ! Điều này có nghĩa là khả năng bạn xáo bài và nhận được cùng một trật tự hai lần là gần như không thể.
Hãy xem xét khả năng mỗi lần bạn xáo bài, bạn đang tạo ra một **trật tự chưa từng có trong lịch sử nhân loại.**
Mặc dù chúng ta không thể biết chính xác số lần con người đã xáo bài, chúng ta có thể ước tính một cách phóng đại.
Giả sử bộ bài 52 lá đã tồn tại từ thế kỷ 14, và mỗi người trong số 8 tỷ người trên Trái Đất đã xáo một bộ bài mỗi giây kể từ năm 1223 sau Công nguyên (800 năm trước). Đây rõ ràng là một sự phóng đại, nhưng nó sẽ cho chúng ta một ước tính tối đa.
Điều này có nghĩa là có:
8,000,000,000 × 800 × 365.25 × 24 × 60 × 60 = 2.0196864 × 1020 lần xáo bài.
Phần trăm các lần xáo bài có thể đã từng xuất hiện là:
(2.0196864 × 1020) / 52! = 1 / (2.504007059073123 × 1048) ≈ 0.00000000000000000000000000000000000000000000002%
Một tỷ lệ vô cùng nhỏ! Điều này có nghĩa là gần như mọi lần bạn xáo bài, bạn đang tạo ra một trật tự hoàn toàn mới.
Với những con số này, có thể nói rằng mỗi khi bạn xáo một bộ bài kỹ lưỡng, bạn đang tạo ra một sự sắp xếp các lá bài gần như chắc chắn chưa từng tồn tại trước đây. Lần tới khi bạn cầm bộ bài lên, hãy nhớ rằng bạn đang tạo ra lịch sử!
Bài viết liên quan