Từ Điển Thuật Ngữ Lý Thuyết Đồ Thị A-Z: Giải Thích Chi Tiết và Dễ Hiểu

Chào mừng bạn đến với từ điển thuật ngữ lý thuyết đồ thị toàn diện nhất! Bài viết này được xây dựng nhằm mục đích cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo dễ dàng tiếp cận và đầy đủ về các khái niệm, định nghĩa và thuật ngữ quan trọng trong lý thuyết đồ thị. Cho dù bạn là sinh viên, nhà nghiên cứu, hay chỉ đơn giản là người yêu thích toán học và khoa học máy tính, hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về thế giới hấp dẫn của đồ thị và ứng dụng của chúng.

A - Các Thuật Ngữ Bắt Đầu Bằng Chữ A

• Absorbing Set (Tập Hấp Thụ): Trong một đồ thị có hướng, một tập hợp các đỉnh sao cho mọi đỉnh bên ngoài tập hợp này đều có một cạnh hướng tới một đỉnh trong tập hợp. Điều này có nghĩa là, nếu bạn "bước ra" khỏi tập hợp này, bạn luôn có một đường dẫn "quay trở lại". Ví dụ, trong mạng lưới giao thông, một thành phố lớn có thể là một tập hấp thụ, vì từ bất kỳ địa điểm nào, bạn luôn có thể đi đến thành phố đó.
• Achromatic Number (Số Vô Sắc): Số lượng màu tối đa trong một tô màu hoàn chỉnh của đồ thị. Tô màu hoàn chỉnh ở đây có nghĩa là mỗi cặp màu đều xuất hiện trên ít nhất một cạnh.
• Acyclic (Vô Chu Trình): Một đồ thị được gọi là vô chu trình nếu nó không chứa bất kỳ chu trình nào. Một đồ thị vô hướng, vô chu trình được gọi là một khu rừng. Ứng dụng thực tế của đồ thị vô chu trình là biểu diễn các phụ thuộc giữa các công việc trong một dự án, đảm bảo không có công việc nào phụ thuộc vào chính nó một cách gián tiếp.
• Adjacency Matrix (Ma Trận Kề): Một ma trận biểu diễn mối quan hệ kề nhau giữa các đỉnh trong đồ thị. Phần tử ở hàng *i* cột *j* là 1 nếu đỉnh *i* và đỉnh *j* kề nhau, và 0 nếu không. Ma trận kề là một cách biểu diễn đồ thị rất phổ biến, đặc biệt trong các thuật toán.
• Adjacent (Kề Nhau): Hai đỉnh được gọi là kề nhau nếu chúng là hai đầu mút của cùng một cạnh. Hai cạnh được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một đỉnh. Ví dụ, trong mạng xã hội, hai người bạn là hai đỉnh kề nhau.

B - Các Thuật Ngữ Bắt Đầu Bằng Chữ B

• Bag (Túi): Một trong các tập hợp đỉnh trong một phân rã cây.
• Balanced Graph (Đồ Thị Cân Bằng): Một đồ thị hai phía hoặc nhiều phía mà mỗi hai tập con của phân hoạch đỉnh có kích thước chênh lệch không quá một.
• Ball (Quả Cầu): Tập hợp tất cả các đỉnh có khoảng cách không quá *r* từ một đỉnh cho trước. Điều này hữu ích trong việc tìm kiếm các nút lân cận trong các mạng lớn.
• Bandwidth (Băng Thông): Giá trị nhỏ nhất, trên tất cả các thứ tự của các đỉnh, của chiều dài cạnh dài nhất (số bước trong thứ tự giữa hai đầu mút của nó).
• Bipartite Graph (Đồ Thị Hai Phía): Một đồ thị mà các đỉnh của nó có thể được chia thành hai tập hợp rời nhau sao cho không có cạnh nào nối hai đỉnh trong cùng một tập hợp. Ví dụ, đồ thị biểu diễn quan hệ giữa sinh viên và các khóa học mà họ đăng ký là một đồ thị hai phía.

C - Các Thuật Ngữ Bắt Đầu Bằng Chữ C

• Cage (Lồng): Một đồ thị chính quy có bậc nhỏ nhất có thể cho chu vi của nó.
• Canonical Form (Dạng Chuẩn): Một bất biến của đồ thị sao cho hai đồ thị có bất biến bằng nhau khi và chỉ khi chúng đẳng cấu.
• Chordal Graph (Đồ Thị Dây Cung): Một đồ thị trong đó mọi chu trình có bốn đỉnh trở lên đều có một dây cung (một cạnh nối hai đỉnh không kề nhau trong chu trình).
• Chromatic Number (Số Sắc): Số lượng màu tối thiểu cần thiết để tô màu đúng các đỉnh của đồ thị, sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào có cùng màu.
• Clique (Bè): Một tập hợp các đỉnh mà mọi cặp đỉnh trong tập hợp đều kề nhau.

(Nội dung sẽ tiếp tục với các chữ cái còn lại, theo cấu trúc tương tự.)

Hy vọng từ điển này sẽ giúp ích cho bạn trong việc khám phá thế giới lý thuyết đồ thị. Hãy tiếp tục học hỏi và áp dụng những kiến thức này vào các lĩnh vực khác nhau!